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结果：

余割函数（csc）定义为1/sinx，周期2π且在x=kπ处有垂直渐近线。导数为-cscxcotx，积分得ln|tan(x/2)|+C。幂级数展开cscx = 1/x + x/6 + 7x³/360 + ...（0<|x|<π）。在波动干涉和声学共振计算中应用，与贝塞尔函数关联cscx=2Σ(-1)ⁿJ₂ₙ₊₁(x)。满足积分∫cscxdx=ln|tan(x/2)|+C，在球坐标系中用于拉普拉斯方程的解。与双曲余割的关系为cscix=-icschx。

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