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结果：

余切函数（cot）是正切函数的倒数，定义为cosx/sinx或邻边比对边。周期为π，在x=kπ处有极点。导数为-csc²x，积分得ln|sinx|+C。在晶体学衍射分析和控制理论中应用广泛，其幂级数展开cotx = 1/x - x/3 - x³/45 - ...（0<|x|<π）。与双曲函数关系为cotix=-icothx。在三角形中满足cotA=(b²+c²-a²)/4Δ，其中Δ为三角形面积。

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