质因数分解，将合数分解为质数幂乘积，算术基本定理保证唯一性。算法包括试除法（O(√n)）、Pollard's Rho（启发式）、数域筛法（亚指数时间）。RSA-250（829位）分解耗时2800核年。应用：密码分析（破解RSA）、最小公倍数计算。标准形式n=p₁^a₁p₂^a₂...pₖ^aₖ，因数个数(a₁+1)(a₂+1)...(aₖ+1)。