质数判定算法：试除法检查2到√n间是否存在因数，时间复杂度O(√n)。米勒-拉宾概率检测利用费马小定理，对随机基数a进行s次测试，误判概率≤4⁻ˢ。AKS确定性算法证明复杂度O(log⁶n)，基于多项式同余理论实现无条件正确性。